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三角形的重心的性质特点(几何基础:三角形和多边形)

时间:2024-11-12 11:15:04

基本事实、概念定义、性质定理(7).

三角形(5)

三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边.

  • 三角形的一个顶点到对边所在直线的垂线段,叫做三角形这条边上的.

  • 连接三角形的一个顶点和对边中点的线段,叫做三角形这条边上的中线.
  • 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.

  • 三角形中一个内角的平分线与对边相交,连接这个内角顶点和交点的线段,叫做三角形的角平分线.

  • 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

三角形具有稳定性.


  • 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.

三角形的内角和等于 180°.

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

多边形(2)

  • 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.

  • 各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.

  • 多边形的每个顶点处有两个外角.
  • 在多边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做多边形的外角和.

n 边形内角和等于 (n-2)×180°.

多边形的外角和等于 360°.