前段时间我们介绍了质点组力学,从今天开始,我们正式进入刚体力学的学习。
刚体力学是物理学的一个分支,它研究的是一种理想化的物体——刚体。质点组中任意两个质点的距离,不因力的作用而发生改变,则称该质点组为刚体。例如,一块钢板、一个木棒等,都可以近似地看作刚体。当然,真正的刚体是不存在的,因为任何物体都会在受力时产生一定程度的形变。但是,如果这种形变很小,可以忽略不计,那么就可以把物体当作刚体来处理。这样可以简化问题,方便分析和计算。
自由度是指确定一个系统运动状态所必须的,能够独立变化的物理量的个数。任取刚体上三个不共线的点,可以确定刚体运动的自由度。三个不共线的点有9个自由度,刚体上三个不共线的点存在3个约束,所以刚体有六个自由度。
刚体的运动可以分为两种基本类型:平动和转动。平动是指运动过程中,连接刚体内任意两点的直线在空间的指向总保持平行的运动。也就是说,刚体内各点的速度大小和方向都相同。例如,一辆汽车沿直线行驶、一架飞机在空中飞行等,都可以看作平动。平动有三个自由度。定轴转动是指转动轴固定不变的转动,有一个自由度。例如,一个风车、一个轮子等,都可以看作定轴转动。定点转动是指转动轴上有一点保持固定的转动,有三个自由度,比如陀螺的转动。刚体还可以做平面平行运动,即刚体上任意一点的运动轨迹均平行于某一个固定平面,有三个自由度。
要描述刚体的运动状态,我们需要引入一些物理量,例如角度、角速度、角加速度、力矩、动量矩、转动惯量等。这些物理量与刚体的形状、质量分布、受力情况以及转轴位置有关。通过这些物理量,我们可以建立刚体运动的规律和方程,并求解出刚体在不同条件下的运动特征。
刚体力学是一个非常有趣和实用的学科,它涉及到许多日常生活中的现象和问题,例如自行车的稳定性、陀螺的进动、飞镖的飞行轨迹等。通过学习刚体力学,我们可以增进对自然界的认识和理解,并且提高我们解决问题的能力和方法。